Modélisateurs
Chaîne d'information/chaîne d'énergie (partie commune)
Question 1 : Compléter la chaîne d'information/chaîne d'énergie de l'empennage en faisant apparaître sur celui-ci chacun des composants que vous aurez identifiés sur le système réel.
Modélisation et analyse du mécanisme (partie commune)
Question 2: A partir de l'observation du système réel, proposez un graphe des liaisons et un schéma cinématique du système.
Question 3: Mener une analyse du mécanisme complète (degré d'hyperstatisme). Commenter vos résultats.
Caractérisation des actions aérodynamiques
Pour une valeur donnée de l'angle d'incidence du fuselage, les actions aérodynamiques appliquées à l'empennage sont maxi lorsque celui-ci est incliné dans les positions extrêmes ( à -2° et 14° par rapport à la position horizontale 0°).
Pour simplifier les calculs, l'étude sera faite pour la position horizontale 0° et nous appliquerons un coefficient (1,116) permettant d'extrapoler les résultats (couple moteur) pour la position -2°.
Le coefficient égal à 1,116 est obtenu par la simulation informatique (rapport des moments des couples moteur pour – 2° et 0°).
Les points \(Gg\) et \(Gc\) utilisés par le constructeur sont situés sur la Corde Moyenne Aérodynamique (C.M.A) de leur partie d'empennage respective de 25% du bord d'attaque.
Leur position est définie par :
\(\overrightarrow{Gg C} =(-250 ; 10 ; -20)\text{ en mm}\) et \(\overrightarrow{Gd C} =(250 ; 10 ; -20)\text{ en mm}\)
Les torseurs des actions aérodynamiques s'exerçant sur les deux parties d'empennage horizontal sont de la forme :
\(\{ \mathcal{T} (air/empennage gauche) \}= \begin{Bmatrix} 0 & Ma \\ 0 & 0 \\ Fa & 0\end{Bmatrix}\) et \(\{ \mathcal{T} (air/empennage droit) \}= \begin{Bmatrix} 0 & Ma \\ 0 & 0 \\ Fa & 0\end{Bmatrix}\)
Les normes de \(\overrightarrow{Fa}\) et \(\overrightarrow{Ma}\) ont été obtenues par le calcul :
\(Fa = 2350 N\) et \(Ma = 142 N.m\)
Question 4 : Exprimer les éléments de réduction au point C, du torseur résultant des actions aérodynamiques sur l'empennage en fonction de \(\overrightarrow{Ma}\) et \(\overrightarrow{Fa}\).
Détermination du moment nominal du couple moteur nécessaire au maintien de l'équilibre dans la position neutre de l'empennage
Le moteur doit être capable de maintenir l'empennage horizontal dans une position fixe lors des essais en soufflerie.
Question 5 : Déterminer la norme de \(Fe\) exercée par \(S_5\) sur \(S_6\) (isoler \(S_6\))
Application au point C du moment statique
Question 6 : Calculer le moment du couple \(M_v\) exercé par la vis (\(S_4\))
Question 7 : Calculer le moment nominal (\(M_m\)) du couple moteur nécessaire au maintien de l'équilibre en fonction des caractéristiques du couple conique
Question 8 : En déduire le couple maxi (position -2°)
Détermination du moment du couple moteur nécessaire à la variation d'inclinaison sous charge de l'empennage horizontal.
L'étude est menée au voisinage de la position particulière (angle d'inclinaison de l'empennage =0°) et à charge aérodynamique maximale. Les actions de la pesanteur sont négligées, les effets d'inertie sont négligés, les pièces massiques se déplaçant à vitesse très lente et pratiquement constante.
Le rendement global ŋ du mécanisme a une valeur forfaitaire ŋ= 0,7
\(P_m\) : puissance disponible en sortie moteur
Vitesse arbre moteur : \(\omega_m=4.6rad/s\)
\(P_a\) : puissance des actions aérodynamiques
Vitesse empennage horizontal \(\omega_e=0.005rad/s\)
Moment du couple dû aux actions aérodynamiques : \(M_a=263.2N.m\)
Question 9 : Déterminer le couple moteur \(C_{m,var.incl.}\) par une étude énergétique.